已知函数f(x)=1√2-x的定义域为M，g（x）=ex-2的值域为N，则M∩N=（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f(x)=

√2-x

的定义域为M，g（x）=e^x-2的值域为N，则M∩N=（　　）

解：∵分式的分母不为零，且二次根号的被开方数必须大于或等于零，
∴函数f(x)=

√2-x

的定义域为M，满足：

{	√2-x ≠0 2-x≥0

，
解之得，M=（-∞，2），
∵指数函数y=e^x的值域为（0，+∞），
∴g（x）=e^x-2的值域为（-2，+∞），即N=（-2，+∞），
再计算交集，得M∩N=（-∞，2）∩（-2，+∞）=（-2，2）．
故选C

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