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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知0＜α＜π2，设函数f（x）=2014x+1+20122014x+1+sinx（x∈[-α，α]）的最大值为P，最小值为Q，则P+Q= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知0＜α＜

π

2

，设函数f（x）=

2014^x+1+2012

2014^x+1

+sinx（x∈[-α，α]）的最大值为P，最小值为Q，则P+Q= ．

试题解答

4026

解：f（x）=

2014^x+1+2012

2014^x+1

+sinx=

2014(2014^x+1)-2

2014^x+1

+sinx=2014-

2

2014^x+1

+sinx，
由于0＜α＜

π

2

，可得[-α，α]?[-

π

2

，

π

2

]，
可得f（x）在[-α，α]上是增函数，
∴P+Q=f（a）+f（-a）═2014×2-

2

2014^a+1

-

2

2014^-a+1

+sina+sin（-a）=4028-

2(2014^a+1)

2014^a+1

=4026，
故答案为：4026．

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必修1 人教A版填空题高中数学

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