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  • 对于二次函数f（x）=-4x2+8x-3（1）求函数f（x）图象的开口方向、f（x）的对称轴方程、顶点坐标，函数的值域；（2）求函数f（x）的零点；（3）求函数f（x）的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      对于二次函数f（x）=-4x2+8x-3
      （1）求函数f（x）图象的开口方向、f（x）的对称轴方程、顶点坐标，函数的值域；
      （2）求函数f（x）的零点；
      （3）求函数f（x）的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数．

      试题解答

      见解析
      解：（1）由于f（x）=-4x2+8x-3，a=-4，b=8，c=-3
      则函数图象开口向下，对称轴方程为x=-
      b
      2a
      =1，顶点坐标（1，1），值域{y|y≤1}；
      （2）令f（x）=-4x      2+8x-3=0，分解因式（2x-1）（2x-3）=0，或用求根公式得x=
      1
      2
      或x=
      3
      2
      ，
      即所求的两个零点为x=
      1
      2
      或x=
      3
      2
      ；
      （3）f（x）=-4x      2+8x-3的单调区间为（-∞，1）和[1，+∞）
      f（x）在（-∞，1）是增函数，f（x）在[1，+∞）上是减函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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