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  • 已知f（x）=2asin2x-2√2asinx+a+b的定义域是[0，π2]，值域是[-5，1]，求a、b的值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）=2asin2x-2
      √2
      asinx+a+b的定义域是[0，
      π
      2
      ]，值域是[-5，1]，求a、b的值．

      试题解答

      见解析
      解：令sinx=t，∵x∈[0，
      π
      2
      ]，∴t∈[0，1]，
      f（x）=g（t）=2at      2-2
      √2
      at+a+b
      =2a（t-
      √2
      2
      ）2+b．
      当a＞0时，则
      {
      b=-5
      a+b=1

      解之得a=6，b=-5．
      当a=0，不满足题意；
      当a＜0时，则
      {
      b=1
      a+b=-5

      解之得a=-6，b=1．
      综上：a=6，b=-5．或a=-6，b=1．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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