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  • 求函数y=2x-√1-2x的值域 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      求函数y=2x-
      √1-2x
      的值域          ．

      试题解答

      （-∞，1]
      解：令t=
      √1-2x
      ，（t≥0），
      则x=
      1-t2
      2
      ，问题转化为求函数f（t）=-
      1
      2
      t2+t+
      1
      2
      在t≥0上的值域问题，
      由于函数f（t）=-
      1
      2
      t2+t+
      1
      2
      =-
      1
      2
      (t-1)2+1（t≥0），
      故函数f（t）有最大值f（1）=1．无最小值，
      故其值域为（-∞，1]，
      即原函数的值域为（-∞，1]．
      故答案为：（-∞，1]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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