已知定义在区间[0，3]上的函数f（x）=kx2-2kx的最大值为3，那么实数k的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育

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已知定义在区间[0，3]上的函数f（x）=kx²-2kx的最大值为3，那么实数k的取值范围为．

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{1，-3}

解析：∵f（x）=k（x-1）²-k，
（1）当k＞0时，二次函数图象开口向上，
当x=3时，f（x）有最大值，f（3）=k?3²-2k×3=3k=3
∴k=1；
（2）当k＜0时，二次函数图象开口向下，
当x=1时，f（x）有最大值，f（1）=k-2k=-k=3
∴k=-3．
（3）当k=0时，显然不成立．
故k的取值集合为：{1，-3}．
故答案为：{1，-3}

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知定义在区间[0，3]上的函数f（x）=kx2-2kx的最大值为3，那么实数k的取值范围为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知定义在区间[0，3]上的函数f（x）=kx2-2kx的最大值为3，那么实数k的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育