函数f（x）=ax2+2（a-3）x+1在区间[-2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

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函数f（x）=ax²+2（a-3）x+1在区间[-2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（　　）

试题解答

解：当a=0时，f（x）=-6x+1，
∵-6＜0，故f（x）在R上单调递减
满足在区间[-2，+∞）上递减，
当a＞0时，二次函数在对称轴右侧递增，不可能在区间[-2，+∞）上递减，
当a＜0时，二次函数在对称轴右侧递减，
若函数f（x）=ax²+2（a-3）x+1在区间[-2，+∞）上递减，
仅须-

2(a-3)

≤-2，解得-3≤a＜0
综上满足条件的实数a的取值范围是[-3，0]
故选B

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必修1 人教A版单选题高中数学

函数f（x）=ax2+2（a-3）x+1在区间[-2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

函数f（x）=ax2+2（a-3）x+1在区间[-2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育