年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知a≠0，证明关于x的方程ax=b有且只有一个根．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知a≠0，证明关于x的方程ax=b有且只有一个根．

试题解答

见解析

要证明此根的存在性，方程两边同除以a得方程ax=b有一个根x=

，
也要证明根的唯一性，假设方程ax=b还有一个根x且x≠

，则得到与假设矛盾结论．
最后综上所述，方程ax=b有且只有一个根．
证明：一方面，∵ax=b，且a≠0，
方程两边同除以a得：x=

，
∴方程ax=b有一个根x=

，
另一方面，假设方程ax=b还有一个根x
且x≠

，则由此不等式两边同乘以a得ax≠b，
这与假设矛盾，故方程ax=b只有一个根．
综上所述，方程ax=b有且只有一个根．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn