如图是一个电子元件在处理数据时的流程图：输入（x）→{x≥1 → y1=x+2→x＜1→y2=x2→y=y12y=y2+2→输出（y）（1）试确定y与x的函数关系式；（2）求f（-3），f（1）的值；（3）若f（x）=16，求x的值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如图是一个电子元件在处理数据时的流程图：输入（x）→

{	x≥1 → y₁=x+2→ x＜1→y₂=x²→

y=y₁²y=y₂+2→输出（y）
（1）试确定y与x的函数关系式；
（2）求f（-3），f（1）的值；
（3）若f（x）=16，求x的值．

见解析

解：（1）由图表可得y=

{	(x+2)²(x≥1) x²+2(x＜1)

．
（2）∵-3＜1，∴f（-3）=（-3）²+2=11；
∵1≥1，∴f（1）=（1+2）²=9．
（3）若x≥1，则（x+2）²=16，
解得x=2或x=-6（舍去）．
若x＜1，则x²+2=16，
解得x=

√14

（舍去）或x=-

√14

．
综上，可得x=2或x=-

√14

．

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