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对于任意实数x，不等式ax2-2x-4＜0恒成立，则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

对于任意实数x，不等式ax²-2x-4＜0恒成立，则实数a的取值范围是．

试题解答

（-

1

4

，0]

解：当a=0时，不等式等价为-4＜0，满足条件．
若a≠0，则要使不等式ax²-2x-4＜0恒成立，
则满足

{

a＜0

△＜0

，
即

{	a＜0 4+16a＜0

，
∴

{

a＜0

a＞-

1

4

解得-

1

4

＜a＜0，
综上：a的取值范围（-

1

4

，0]，
故答案为：（-

1

4

，0]

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必修1 人教A版单选题高中数学

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