试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 若不等式t2t+2≤a≤t2+1t在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若不等式
      t2
      t+2
      ≤a≤
      t2+1
      t
      在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是          ．

      试题解答

      [1，2]
      解：∵不等式
      t2
      t+2
      ≤a≤
      t2+1
      t
      ，在t∈（0，2]上恒成立，
      ∴
      {
      a≤
      t2+1
      t
      a≥
      t2
      t+2
      ；
      设y=
      t2+1
      t
      ，则y=t+
      1
      t
      ≥2，当且仅当t=1时，“=”成立，
      ∴y在t∈（0，2]上有最小值2，即a≤2；
      又设x=
      t2
      t+2
      ，则x=
      1
      1
      t
      +
      2
      t2
      =
      1
      2(
      1
      t
      +
      1
      4
      )2-
      1
      8
      ，
      ∵t∈（0，2]，
      ∴当t=2时，x在t∈（0，2]上有最大值1，即a≥1；
      ∴a的取值范围是1≤a≤2；
      故答案为：[1，2]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn