试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 若集合M={x|x2+x-2xλ≥0，x∈N*}，若集合M中的元素个数为4，则实数λ的取值范围为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若集合M={x|x2+x-2xλ≥0，x∈N*}，若集合M中的元素个数为4，则实数λ的取值范围为          ．

      试题解答

      （
      15
      16
      ，1]
      解：集合M={x|x2+x-2xλ≥0，x∈N*}，
      x=1时，2-2λ≥0，解得λ≤1，
      x=2时，6-4λ≥0，解得λ≤
      3
      2
      ，
      x=3时，12-8λ≥0，解得λ≤
      3
      2
      ，
      x=4时，20-16λ≥0，解得λ≤
      5
      4
      ，
      x=5时，30-32λ≥0，解得λ≤
      15
      16
      ，
      由x      2+x-2xλ≥0得λ≤
      x2+x
      2x
      ，
      若x≥6时，x      2+x-2xλ≥0恒成立，则
      λ≤
      x2+x
      2x
      恒成立，
      令f（x）=
      x2+x
      2x
      ，则当x≥6时，f（x）≥
      21
      32
      ，
      ∴λ≤
      21
      32
      ．
      ∵集合M中的元素个数为4，
      ∴
      15
      16
      ＜λ≤1．
      故答案为：（
      15
      16
      ，1]．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn