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  • 定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则（　　）

      试题解答

      C
      解：∵f（x+2）=f（x），
      ∴函数f（x）是周期为2的周期函数，又当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，
      ∴当-1≤x≤1时，x+4∈[3，5]，
      ∴f（x）=f（x+4）=2-|x|，
      ∴f(sin
      π
      6
      )=f(
      1
      2
      )=
      3
      2
      ＞2-
      √3
      2
      =f(cos
      π
      6
      )，排除A，
      f（sin1）=2-sin1＜2-cos1=f（cos1）排除B，
      f(sin
      2π
      3
      )=2-
      √3
      2
      ＜2-
      1
      2
      =f(cos
      π
      3
      )=f(cos
      2π
      3
      )，C正确，
      f（sin2）=2-sin2＜2-（-cos2）=f（cos2）排除D．
      故选：C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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