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  • 已知y=f（x）是以π为周期的奇函数，f（π3）=1，求f（2π3）+f（π2）+f（0）的值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知y=f（x）是以π为周期的奇函数，f（
      π
      3
      ）=1，求f（
      2π
      3
      ）+f（
      π
      2
      ）+f（0）的值．

      试题解答

      见解析
      解：∵y=f（x）是以π为周期的奇函数，
      ∴f（0）=0，
      且f（x+π）=f（x），
      则当x=-
      π
      2
      时，f（-
      π
      2
      +π）=f（-
      π
      2
      ），
      即f（
      π
      2
      ）=-f（
      π
      2
      ），
      ∴f（
      π
      2
      ）=0，
      f（
      2π
      3
      ）=f（
      2π
      3
      -π）=f（-
      π
      3
      ）=-f（
      π
      3
      ）=-1，
      ∴f（
      2π
      3
      ）+f（
      π
      2
      ）+f（0）=-1+0+0=-1．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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