年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=（12）x-1，则在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-log2（x+2）=0的零点的个数是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=（

1

2

）^x-1，则在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-log₂（x+2）=0的零点的个数是（　　）

试题解答

D

解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），
∴f（x-2）=f（x+2）=f（2-x），
即f（x）=f（x+4），即函数的周期是4．
当x∈[0，2]时，-x∈[-2，0]，
此时f（-x）=（

1

2

）^-x-1=f（x），
即f（x）=（

1

2

）^-x-1，x∈[0，2]．
由f（x）-log₂（x+2）=0得：
f（x）=log₂（x+2），
分别作出函数f（x）和y=log₂（x+2）图象如图：

则由图象可知两个图象的交点个数为4个，
即方程f（x）-log₂（x+2）=0的零点的个数是4个．
故选：D．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn