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  • 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[1，3]时，f（x）=2-|x-2|，则（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[1，3]时，f（x）=2-|x-2|，则（　　）

      试题解答

      B
      解：由f（x）=f（x+2），∴函数f（x）的周期为2．
      当x∈[1，3]时，f（x）=2-|x-2|，则函数f（x）关于x=2对称．
      A．f（sin
      π
      3
      ）=f（
      √3
      2
      ），f（sin
      π
      6
      ）=f（
      1
      2
      ），此时．f（sin
      π
      3
      ）＜f（sin
      π
      6
      ），A错误．
      B．f（sin
      2π
      3
      ）=f（
      √3
      2
      ），f（cos
      2π
      3
      ）=f（-
      1
      2
      ）=f（
      1
      2
      ），此时f（sin
      2π
      3
      ）＜f（cos
      2π
      3
      ），∴B正确．
      C．f（cos
      π
      3
      ）=f（
      1
      2
      ），f（cos
      π
      4
      ）=f（
      √2
      2
      ），∴f（cos
      π
      3
      ）＞f（cos
      π
      4
      ），∴C错误．
      D．f（tan
      π
      6
      ）=f（
      √3
      3
      ），f（tan
      π
      4
      ）=f（1），∴f（tan
      π
      6
      ）＞f（tan
      π
      4
      ）∴D错误．
      故选：B．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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