已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x-32)=f(x+12)恒成立，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈（-1，0）时，函数f（x）的解析式为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x-

)=f(x+

)恒成立，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈（-1，0）时，函数f（x）的解析式为．

试题解答

f（x）=2-x

解：因为f(x-

)=f(x+

)恒成立?f（x）=f（x+2）?周期T=2．
∴x∈（-1，0）?-x∈（0，1）?-x+2∈（2，3）．
∵f（x）是定义在R上的偶函数；
且当x∈[2，3]时，f（x）=x
∴x∈（-1，0），可得f（x）=f（-x）=f（-x+2）=-x+2．
即x∈（-1，0）时，f（x）=-x+2．
故答案为：f（x）=-x+2．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x-32)=f(x+12)恒成立，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈（-1，0）时，函数f（x）的解析式为 ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x-32)=f(x+12)恒成立，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈（-1，0）时，函数f（x）的解析式为．试题及答案-单选题-云返教育