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  • 设函数y=f（x），满足f(x+1)=-1f(x)，对一切x∈R都成立，又知当（1，3]时，f（x）=2-x，则f（2013）= ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数y=f（x），满足f(x+1)=-
      1
      f(x)
      ，对一切x∈R都成立，又知当（1，3]时，f（x）=2-x，则f（2013）=          ．

      试题解答

      1
      8
      解：∵满足f(x+1)=-
      1
      f(x)
      ，
      ∴以x+1代替x，得f(x+2)=-
      1
      f(x+1)
      =-
      1
      -
      1
      f(x)
      =f（x）
      因此，函数f（x）是周期为2的函数
      ∴f（2013）=f（3+2010）=f（3+1005×2）=f（3）=2      -3=
      1
      8

      故答案为：
      1
      8
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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