定义在R上的偶函数f （x）满足f（x+1）=f（1-x）若当0≤x＜1时，f（x）=2x，则f（log26）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的偶函数f （x）满足f（x+1）=f（1-x）若当0≤x＜1时，f（x）=2^x，则f（log₂6）= ．

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解：函数y=f（x）满足f （x+1）=f （1-x），
得出f（x+2）=f（x+1+1）=f（1-x-1）=f（-x）=f（x），
故该函数是周期为2的函数．
∵2＜log₂6＜3
∴0＜log₂6-2＜1
而当0≤x＜1时，f （x）=2^x，
∴f （log₂6）=f （log₂6-2）=2^log₂6-2=

故答案为：

．

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定义在R上的偶函数f （x）满足f（x+1）=f（1-x）若当0≤x＜1时，f（x）=2x，则f（log26）= ．试题及答案-单选题-云返教育

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