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已知f（x）为偶函数，且f（1+x）=f（3-x），当-2≤x≤0时，f（x）=3x，若n∈N*，an=f（n），则a2011=（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）为偶函数，且f（1+x）=f（3-x），当-2≤x≤0时，f（x）=3^x，若n∈N^*，a_n=f（n），则a₂₀₁₁=（　　）

试题解答

D

解：∵f（1+x）=f（3-x）
∴f（x）=f（4-x）
又∵f（x）为偶函数，
∴f（x）=f（-x）
∴f（-x）=f（4-x）．即函数的周期T=4．
∴a₂₀₁₁=a₅₀₂₊₃=a₃=f（3）=f（-1）=3^-1=

1

3

故选：D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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