• 已知函数f(x)=x2-4x-5(1)请作出函数f(x)的图象.(2)当x∈R时,求函数f(x)的值域.(3)当x∈[-2,3]时,求函数f(x)的值域.试题及答案-解答题-云返教育

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      已知函数f(x)=x2-4x-5
      (1)请作出函数f(x)的图象.
      (2)当x∈R时,求函数f(x)的值域.
      (3)当x∈[-2,3]时,求函数f(x)的值域.

      试题解答


      见解析
      解:(1)f(x)=x2-4x-5=(x-2)2-9,图象如图所示;

      (2)由图象可得函数f(x)的值域为[-9,+∞);
      (3)由图象可得,函数在[-2,2]上单调递减,在[2,3]上单调递增
      ∵f(-2)=7,f(2)=-9,f(3)=-8
      ∴当x∈[-2,3]时,函数f(x)的值域为[-9,7].
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