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已知函数f（x）=x2-4x-5（1）请作出函数f（x）的图象．（2）当x∈R时，求函数f（x）的值域．（3）当x∈[-2，3]时，求函数f（x）的值域．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=x²-4x-5
（1）请作出函数f（x）的图象．
（2）当x∈R时，求函数f（x）的值域．
（3）当x∈[-2，3]时，求函数f（x）的值域．

试题解答

见解析

解：（1）f（x）=x²-4x-5=（x-2）²-9，图象如图所示；

（2）由图象可得函数f（x）的值域为[-9，+∞）；
（3）由图象可得，函数在[-2，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增
∵f（-2）=7，f（2）=-9，f（3）=-8
∴当x∈[-2，3]时，函数f（x）的值域为[-9，7]．

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高一上册沪教版解答题高一数学

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