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  • 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增．若实数a满足f(log2a)+f(log12a)≤2f(1)，则a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增．若实数a满足f(log2a)+f(log
      1
      2
      a)≤2f(1)，则a的取值范围是（　　）

      试题解答

      C
      解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f(log
      1
      2
      a)=f(-log2a)=f(log2a)，
      ∴f(log      2a)+f(log
      1
      2
      a)≤2f(1)可变为f（log2a）≤f（1），
      即f（|log      2a|）≤f（1），
      又∵在区间[0，+∞）上单调递增，且f（x）是定义在R上的偶函数，
      ∴      |log
      a
      2
      |≤1，即-1≤log
      a
      2
      ≤1，
      解得
      1
      2
      ≤a≤2，
      故选C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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