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  • 设f(x)=a?2x-11+2x是R上的奇函数．（1）求实数a的值；（2）判定f（x）在R上的单调性．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设f(x)=
      a?2x-1
      1+2x
      是R上的奇函数．
      （1）求实数a的值；
      （2）判定f（x）在R上的单调性．

      试题解答

      见解析
      解：（1）∵f（x）是R上的奇函数．
      ∴f（-x）=-f（x）
      1-a2x
      1+2x
      =
      a2-x-1
      1+2-x
      =
      a-2x
      1+2x

      ∴1-a?2=a-2      x
      ∴a=1

      （2）设x      1＜x2，则2x1＜2x2
      f（x1）-f（x2）=
      2(2x1-2x2)
      (2x1+1)(2x2+1)
      ＜0
      所以f（x）在R上是增函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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