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  • 已知函数f(x)=x2x2+1，则f(1)+f(2)+…+f(2013)+f(2014)+f(12)+f(13)+…+f(12013)+f(12014)=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      x2
      x2+1
      ，则f(1)+f(2)+…+f(2013)+f(2014)+f(
      1
      2
      )+f(
      1
      3
      )+…+f(
      1
      2013
      )+f(
      1
      2014
      )=（　　）

      试题解答

      D
      解：∵已知函数f(x)=
      x2
      x2+1
      ，
      ∴f（
      1
      x
      ）=
      1
      x2
      1
      x2
      +1
      =
      1
      1+x2
      ，
      ∴f（x）+f（
      1
      x
      ）=1．
      则f(1)+f(2)+…+f(2013)+f(2014)+f(
      1
      2
      )+f(
      1
      3
      )+…+f(
      1
      2013
      )+f(
      1
      2014
      )
      =f（1）+[f（2）+f（
      1
      2
      ）]+[f（3）+f（
      1
      3
      ）+…+[f（2014）+f（
      1
      2014
      ）]
      =
      1
      2
      +1+1+…+1=
      1
      2
      +2013×1=2013
      1
      2
      ，
      故选：D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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