下列几个命题①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．②函数y=√x2-1+√1-x2是偶函数，但不是奇函数．③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（x-1）=f（1-x），则函数y=f（x）的图象关于y轴对称．⑤曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确的有．试题及答案-单选题-云返教育

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下列几个命题
①方程x²+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
②函数y=

√x²-1

√1-x²

是偶函数，但不是奇函数．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（x-1）=f（1-x），则函数y=f（x）的图象关于y轴对称．
⑤曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有．

试题解答

①④⑤

解：①方程x²+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；正确；
②函数 y=

√x²-1

√1-x²

=0，函数的定义域为{-1，1}，∴y=0既是奇函数又是偶函数既是偶函数，故②不正确；

③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-2，2]．故③不正确；
④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（x-1）=f（1-x），则有：f（-x）=f（x），它的图象关于y轴对称．故④正确；
⑤一条曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，根据函数y=|3-x²|的图象可知：m的值不可能是1．故⑤正确．
故答案为：①④⑤．

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