已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠0）．若g（a）=a，则f（a）=（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2（a＞0，且a≠0）．若g（a）=a，则f（a）=（　　）

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解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）是定义在R上的偶函数
由f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2 ①
得f（-x）+g（-x）=a^-x-a^x+2=-f（x）+g（x） ②
①②联立解得f（x）=a^x-a^-x，g（x）=2
由已知g（a）=a
∴a=2
∴f（a）=f（2）=2²-2^-2=

故选B

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠0）．若g（a）=a，则f（a）=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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