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已知定义在R上的偶函数y=f（x）的一个递增区间为（2，6），试判断（4，8）是y=f（2-x）的递增区间还是递减区间？试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知定义在R上的偶函数y=f（x）的一个递增区间为（2，6），试判断（4，8）是y=f（2-x）的递增区间还是递减区间？

试题解答

见解析

解：∵函数y=f（x）是偶函数且在（2，6）上递增，∴y=f（x）在（-6，-2）上递减．
令u=2-x，则当x∈（4，8）时，u是减函数且u∈（-6，-2），而f（u）在（-6，-2）上递减，
∴y=f（2-x）在（4，8）上递增．
∴（4，8）是y=f（2-x）的单调递增区间．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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