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  • 已知函数f(x)=x+mx，且此函数图象过点（1，5）．（1）求实数m的值；（2）判断f（x）奇偶性；（3）讨论函数f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=x+
      m
      x
      ，且此函数图象过点（1，5）．
      （1）求实数m的值；
      （2）判断f（x）奇偶性；
      （3）讨论函数f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论．

      试题解答

      见解析
      解：（1）∵函数图象过点（1，5）．1+m=5
      ∴m=4；
      （2）此时函数的定义域为：{x|x≠0且x∈R}
      ∵f（-x）=-x-
      4
      x
      =-（x+
      4
      x
      ）=-f（x）
      ∴奇函数；
      （3）f′（x）=1-
      4
      x2

      ∵x≥2
      ∴f′（x）≥0
      ∴f（x）在[2，+∞）上单调递增．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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