函数f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|）是（）试题及答案-单选题-云返教育

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函数f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|）是（　　）

试题解答

解：因为函数f（x）=的定义域关于原点对称，
且f（-x）=|-x|（|-x-1|-|-x+1|）=|x|（|x+1|-|x-1|）=-f（x），
所以f（x）是奇函数．
又因为当0≤x≤1时，f（x）=x（-x+1-x-1）=-2x²；
当x＞1时，f（x）=x（x-1-x-1）=-2x，
所以f（x）的图象如图：
所以f（x）既是奇函数，又是减函数．
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

函数f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|）是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

函数f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|）是（）试题及答案-单选题-云返教育