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  • 求函数y=lg（x3-27x）的单调区间．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      求函数y=lg（x3-27x）的单调区间．

      试题解答

      见解析
      解：令t=x3-27x＞0，求得-3
      √3
      ＜x＜0，或x＞3
      √3
      ，
      故函数的定义域为（-3
      √3
      ，0）∪（3
      √3
      ，+∞）．
      ∵t′=3x      2-27=0，x=-3 或x=3 （舍去）．
      在（-3，0）上，t′＜0，t是减函数；
      在（-3
      √3
      ，3）上，t′＞0，t是增函数．
      在（3
      √3
      ，+∞）上t′＞0，t是增函数．
      综上可得，函数t的增区间为（-3
      √3
      ，3）、（3
      √3
      ，+∞）；减区间为（-3，0）．
      故函数y=lgt的增区间为（-3
      √3
      ，3）、（3
      √3
      ，+∞）；减区间为（-3，0）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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