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求函数y=log2(x2+2x+3)的定义域、单调区间和值域．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

求函数y=log₂(x²+2x+3)的定义域、单调区间和值域．

试题解答

见解析

令t=x²+2x+3＞0，求得x的范围，可得函数y的定义域．
根据复合函数的单调性，函数y的增区间即函数t在R上的增区间，函数y的减区间即函数t在R上的减区间．再利用二次函数的性质可得函数t的增区间和减区间．
利用二次函数的性质求得二次函数t的值域，可得y=log₂t 的值域．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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