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  • 求函数y=log 12（x-x2）的单调增区间，并求函数的最小值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      求函数y=log
      1
      2
      （x-x2）的单调增区间，并求函数的最小值．

      试题解答

      见解析
      解：令t=x-x2 ＞0，求得 0＜x＜1，
      故函数的定义域为（0，1）且y=      log
      1
      2
      t，
      故本题即求函数t在（0，1）上的减区间．
      再利用二次函数的性质求得t=x-x      2 =-(x-
      1
      2
      )2+
      1
      4
      在（0，1）上的减区间为[
      1
      2
      ，1），
      故函数y=log
      1
      2
      （x-x2）的单调增区间为[
      1
      2
      ，1）．
      由于当x=
      1
      2
      时，函数t取得最大值为
      1
      4
      ，
      故函数y的最小值为      log
      1
      2
      1
      4
      =2．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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