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  • 设函数f（x）=（14）x-（12）x+1，不等式f（x）≤2a-1对x∈[-3，2]恒成立，则实数a的取值范围为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设函数f（x）=（
      1
      4
      ）x-（
      1
      2
      ）x+1，不等式f（x）≤2a-1对x∈[-3，2]恒成立，则实数a的取值范围为          ．

      试题解答

      [29，+∞）
      解：令t=(
      1
      2
      )x，则t＞0，f（x）=t2-t+1．
      令g（t）=t      2-t+1=(t-
      1
      2
      )2+
      3
      4
      ，则当x∈[-3，2]时，
      1
      4
      ≤t≤8，函数g（t）的最大值为g（8）=57．
      由题意可得，2a-1≥57，解得 a≥29，
      故答案为[29，+∞）．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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