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已知函数f（x）=log3（ax+1）在[2，4]上是增函数，则a的范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=log₃（ax+1）在[2，4]上是增函数，则a的范围是．

试题解答

a＞0

解：∵y=log₃x为定义域上的增函数，令g（x）=ax+1，则f（x）=log₃g（x）为复合函数，
又∵f（x）=log₃（ax+1）在[2，4]上是增函数，根据复合函数“同增异减”的性质，
∴g（x）=ax+1在[2，4]上亦为增函数，
∴a＞0．
故答案为：a＞0．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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