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若实数a满足a＞21-t2（t∈R）恒成立，则函数f（x）=loga（x2-5x+6）的单调减区间为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若实数a满足a＞2^1-t²（t∈R）恒成立，则函数f（x）=log_a（x²-5x+6）的单调减区间为．

试题解答

（-∞，2）

解：由于2^1-t²≤2，实数a满足a＞2^1-t²（t∈R）恒成立，
∴a＞2．
令k=x²-5x+6＞0，求得 x＜2，x＞3，
故函数f（x）的定义域为（-∞，2）∪（3，+∞），且y=log_ak，
本题即求函数k=(x-

5

2

)²-

1

4

在（-∞，2）∪（3，+∞）上的减区间．
利用二次函数的性质可得函数k在（-∞，2）∪（3，+∞）上的减区间为：（-∞，2），
故答案为：（-∞，2）．

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