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设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）-ex]=e+1（e是自然对数的底数），则f（ln2）的值等于（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）-e^x]=e+1（e是自然对数的底数），则f（ln2）的值等于（　　）

试题解答

C

解：设t=f（x）-e^x，
则f（x）=e^x+t，则条件等价为f（t）=e+1，
令x=t，则f（t）=e^t+t=e+1，
∵函数f（x）为单调递增函数，
∴函数为一对一函数，解得t=1，
∴f（x）=e^x+1，
即f（ln2）=e^ln2+1=2+1=3，
故选：C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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