有以下4个命题：①定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则函数f（x）在R上不是减函数；②函数f(x)=lgx2+1|x|(x≠0)的图象关于y轴对称；③函数f(x)=x+1x(x≠0)的最小值是2；④已知函数f（x）的定义域为[a，b]，且a＜c＜b，当x∈[a，c]时，f（x）是单调增函数，又当x∈（c，b]时，f（x）是单调增函数，则f（x）在[a，b]上是单调增函数．其中正确的命题序号是．试题及答案-单选题-云返教育

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有以下4个命题：
①定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则函数f（x）在R上不是减函数；
②函数f(x)=lg

x²+1

|x|

(x≠0)的图象关于y轴对称；
③函数f(x)=x+

(x≠0)的最小值是2；
④已知函数f（x）的定义域为[a，b]，且a＜c＜b，当x∈[a，c]时，f（x）是单调增函数，又当x∈（c，b]时，f（x）是单调增函数，则f（x）在[a，b]上是单调增函数．
其中正确的命题序号是．

①②

解：f（x）=x²，满足f（2）＞f（1），
但f（x）在R上不是增函数，是有增有减的，故①正确，
②函数f(x)=lg

x²+1

|x|

(x≠0)的定义域为关于原点对称，且f(-x)=lg

(-x)²+1

|-x|

=f(x)
∴函数f（x）是偶函数，其图象关于y轴对称；故②正确；
③令x=-1，则f（-1）=-2＜2，故③错；
④如图，定义在[-4，4]上的函数f（x）在（-4，0）是增函数，
在[0，4]也是增函数，但f（x）在[-4，4]上不是减函数，故④错
故答案为①②．

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