定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足对任意的实数x,y都有(Ⅰ)求f(1)的值 (Ⅱ)若＞0，解不等式f(ax)＞0.(其中字母a为常数)试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足对任意的实数x,y都有

(Ⅰ)求f(1)的值 (Ⅱ)若

＞0，解不等式f(ax)＞0.(其中字母a为常数)

试题解答

见解析

（Ⅰ）令x=1,y=2，可知f(1)=2f(1),故f(1)=0
(Ⅱ)设0₁₂, ∴存在s,t使得x₁=()^s,x₂=()^t,且s>t. 又f()＞0
∴f(x₁)-f(x₂)=f[()^s]-f[()^t]=sf()-tf()=(s-t)f()＞0
∴f(x₁)＞f(x₂).
故f(x)在（0，+∞）上是减函数。
∴0＜ax＜1,当a=0时，x∈Φ,当a＞0时，0＜x＜

,当a＜0时，

＜x＜0

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

Venn图表达集合的关系及运算;并集及其运算;补集及其运算;集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;集合关系中的参数取值问题;集合中元素个数的最值;交、并、补集的混合运算;交集及其运算;空集的定义、性质及运算;全集及其运算;元素与集合关系的判断;子集与真子集;方根与根式及根式的化简运算;分数指数幂;根式与分数指数幂的互化及其化简运算;有理数指数幂的化简求值;有理数指数幂的运算性质;正整数指数函数;指数函数的单调性的应用;指数函数的单调性与特殊点;指数函数的定义、解析式、定义域和值域;指数函数的实际应用;指数函数的图像变换;指数函数的图像与性质;指数函数综合题;指数型复合函数的性质及应用;二分法的定义;二分法求方程的近似解;根的存在性及根的个数判断;函数的零点;函数的零点与方程根的关系;函数零点的判定定理;函数与方程的综合运用相关试题