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  • 已知映射f：A→B，其中B=R，对应法则：f：x→y=log 12（2-x）-√1-x，对于实数k∈B，在集合A中不存在原象（说明：设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A内任意一个元素x，在B中有一个且仅有一个元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的映射，这时称y是x在映射f作用下的象，x称做y的原象），则k的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知映射f：A→B，其中B=R，对应法则：f：x→y=log
      1
      2
      （2-x）-
      √1-x
      ，对于实数k∈B，在集合A中不存在原象（说明：设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A内任意一个元素x，在B中有一个且仅有一个元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的映射，这时称y是x在映射f作用下的象，x称做y的原象），则k的取值范围是（　　）

      试题解答

      B
      解：由于y=log
      1
      2
      （2-x）-
      √1-x

      则其定义域为A={x|2-x＞0且1-x≥0}={x|x≤1}，
      由于x≤1，则2-x≥1，1-x≥0，
      故log
      1
      2
      （2-x）≤0，
      √1-x
      ≥0，
      则当x∈A时，在映射f：A→B的作用下对应象的满足：y≤0．，
      故若实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k应满足，k＞0
      即满足条件的实数k的取值范围是k＞0．
      故选：B．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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