年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

设M为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数λ和向量a∈M，都有λa∈M，则称M为“点射域”，则下列平面向量的集合为“点射域”的是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设M为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数λ和向量a∈M，都有λa∈M，则称M为“点射域”，则下列平面向量的集合为“点射域”的是（　　）

试题解答

B

解：根据“点射域”的定义，可得向量

a

∈M时，与它共线的向量λ

a

∈M也成立，
对于A，M={（x，y）|y≥x²}表示终点在抛物线y≥x²上及其张口以内的向量构成的区域，
向量

a

=（1，1）∈M，但3

a

=（3，3）?M，故它不是“点射域”；
对于B，M={（x，y）|

{	x-y≥0 x+y≤0

}，可得任意正实数λ和向量

a

∈M，都有λ

a

∈M，故它是“点射域”；
对于C，M={（x，y）|x²+y²-2y≥0}，表示终点在圆x²+y²-2y=0上及其外部的向量构成的区域，
向量

a

=（0，2）∈M，但

1

2

a

=（0，1）?M，故它不是“点射域”；
对于D，M={（x，y）|3x²+2y²-12＜0}，表示终点在椭圆 3x²+2y²=12的向量构成的区域，
向量

a

=（1，1）∈M，但3

a

=（3，3）?M，故它不是“点射域”．
综上所述，满足是“点射域”的区域只有B
故选B．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

Venn图表达集合的关系及运算;并集及其运算;补集及其运算;集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;集合关系中的参数取值问题;集合中元素个数的最值;交、并、补集的混合运算;交集及其运算;空集的定义、性质及运算;全集及其运算;元素与集合关系的判断;子集与真子集;方根与根式及根式的化简运算;分数指数幂;根式与分数指数幂的互化及其化简运算;有理数指数幂的化简求值;有理数指数幂的运算性质;正整数指数函数;指数函数的单调性的应用;指数函数的单调性与特殊点;指数函数的定义、解析式、定义域和值域;指数函数的实际应用;指数函数的图像变换;指数函数的图像与性质;指数函数综合题;指数型复合函数的性质及应用;二分法的定义;二分法求方程的近似解;根的存在性及根的个数判断;函数的零点;函数的零点与方程根的关系;函数零点的判定定理;函数与方程的综合运用相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn