集合M={a，b，c}，N={-1，0，1}，映射f：M→N满足f（a）+f（b）+f（c）=0，那么映射f：M→N的个数是多少？试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

集合M={a，b，c}，N={-1，0，1}，映射f：M→N满足f（a）+f（b）+f（c）=0，那么映射f：M→N的个数是多少？

试题解答

见解析

解：因为：f（a）∈N，f（b）∈N，f（c）∈N，且f（a）+f（b）+f（c）=0，
所以分为2种情况：0+0+0=0 或者 0+1+（-1）=0．
当f（a）=f（b）=f（c）=0时，只有一个映射；
当f（a）、f（b）、f（c）中恰有一个为0，而另两个分别为1，-1时，有C₃¹?A₂²=6个映射．因此所求的映射的个数为1+6=7．
故答案为7．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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