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  • 已知函数f(x)={x(x+3)，x≥0x(3-x)，x＜0，（1）求f[f（-1）]，f（a-1）的值；（2）画出函数f（x）的图象；（3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      {
      x(x+3)，x≥0
      x(3-x)，x＜0
      ，
      （1）求f[f（-1）]，f（a-1）的值；
      （2）画出函数f（x）的图象；
      （3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

      试题解答

      见解析
      解：（1）由函数的解析式可得，f（-1）=-4，
      f[f（-1）]=f（-4）=-28，-----（2分）
      f(a-1)=
      {
      (a-1)(a+2) a≥1
      (a-1)(4-a) a＜1
      ．----（4分）
      （2）图象如图--------------（6分）
      （3）由图象得函数f（x）为奇函数，且在R上为单调增函数．------（7分）
      由 f（t-1）+f（t）＜0得，f（t-1）＜-f（t），
      则f（t-1）＜f（-t），所以t-1＜-t，解得t＜
      1
      2
      ，
      所以不等式解集为{t|t＜
      1
      2
      }．---------（9分）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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