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  • 对于函数f(x)=mx-√x2+2x+n（x∈[-2，+∞），若存在闭区间[a，b]?[-2，+∞）（a＜b），使得对任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c为实常数），则实数m，n的值依次为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      对于函数f(x)=mx-
      √x2+2x+n
      （x∈[-2，+∞），若存在闭区间[a，b]?[-2，+∞）（a＜b），使得对任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c为实常数），则实数m，n的值依次为          ．

      试题解答

      ±1和1
      解：由题意知，当x∈[a，b]时，f（x）为常函数
      当n=1时，f（x）=mx-
      √x2+2x+n
      =mx-|x+1|
      当x∈[-2，-1]时，f（x）=mx+x+1∴m=-1时f（x）为常函数．
      当x∈（-1，+∝）时，f（x）=mx-x-1∴m=1时f（x）为常函数．
      故答案为：±1和1．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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