D
解：一只气球若放在空气（空气平均摩尔质量为29g/mol）中可静止不动，在相同条件下该气球放在密度比空气小的气体中就会下沉，则
A．氧气的摩尔质量为32g/mol，大于空气，则密度比空气大，该气球放在氧气中上升，故A错误；
B．氯气的摩尔质量为71g/mol，大于空气，则密度比空气大，该气球放在氧气中上升，故B错误；
C．二氧化碳的摩尔质量为44g/mol，大于空气，则密度比空气大，该气球放在氧气中上升，故C错误；
D．甲烷的摩尔质量为16g/mol，小于空气，则密度比空气小，该气球放在氧气中下沉，故D正确．
故选D．
