A．氯碱工业主要产品是氢氧化钠和氯气，延伸产品可以有NaClO、盐酸、Na2CO3等，故A正确；
B．镁离子用氢氧根离子沉淀，加入过量的氢氧化钠可以将镁离子沉淀，硫酸根离子用钡离子沉淀，加入过量的氯化钡可以将硫酸根离子沉淀，至于先除镁离子，还是先除硫酸根离子都行，钙离子用碳酸根离子沉淀，除钙离子加入碳酸钠转化为沉淀，但是加入的碳酸钠要放在加入的氯化钡之后，这样碳酸钠会除去反应剩余的氯化钡，离子都沉淀了，再进行过滤，最后再加入盐酸除去反应剩余的氢氧根离子和碳酸根离子，所以正确的顺序为：NaOH溶液→BaCl2溶液→Na2CO3溶液→过滤→盐酸，故B正确；
C．若在空气中加热MgCl2?6H2O，生成的是Mg（OH）Cl，在干燥的HCl气流中加热MgCl2?6H2O来得到无水MgCl2，故C错误；
D．镁是活泼金属，如果电解氯化镁溶液，阴极上氢离子放电而不是镁离子放电，所以得不到镁单质，工业上用电解熔融氯化镁的方法冶炼镁，故D错误；
故选AB．
