第二次:CO32-、SO42-、Cl-:Ba(NO3)2:除去CO32-避免干扰SO42-的检验:Ag++Cl-=AgCl↓
解:(1)因BaCl2+Na2SO4=BaSO4↓+2NaCl;BaCl2+K2CO3=BaCO3↓+2KCl,所以氯化钡与硫酸钠在同一溶液中不共存,碳酸钾和氯化钡在同一溶液中不共存,三次检测中,第二次检测结果肯定不正确,
故答案为:第二次;
(2)用三种试剂将三种离子检验出来,每加一种试剂能够检验出一种离子,此时要注意每加入一种试剂只能与一种离子结合,检验氯离子可以使用银离子,检验硫酸根离子可以使用钡离子,检验碳酸根离子可以使用氢离子,而碳酸根离子和钡离子都可以与钡离子离子结合成沉淀,所以需先检验碳酸根离子,此时可以加入稀硝酸,其次检验硫酸根离子,此时加过量的硝酸钡溶液,检验并除去硫酸根离子,最后检验氯离子离子,可以加入硝酸银,
故答案为:CO32-、SO42-、Cl-;
(3)①检验硫酸根离子,选用硝酸钡溶液,故答案为:Ba(NO3)2;
②检测CO32-时,必须加过量的硝酸钡溶液,检验并除去硫酸根离子,故答案为:除去CO32-避免干扰SO42-的检验;
③氯离子与银离子生成氯化银沉淀,反应的离子方程式为:Ag++Cl-=AgCl↓,故答案为:Ag++Cl-=AgCl↓.