• 小乐手中拿着一张直角三角形纸片,在折叠玩耍的过程中,她发现其中蕴藏着许多有趣的数学知识,于是想探个究竟.通过测量,她知道三角形三条边的长分别为AB=5厘米、AC=3厘米,BC=4厘米.小乐将三角形的直角边AC对折到斜边AB上,使AC与AD重合后,不重叠的部分是三角形DEB,小乐想算出三角形BDE的面积,你能帮她吗?试试看.试题及答案-解答题-云返教育

    • 试题详情

      小乐手中拿着一张直角三角形纸片,在折叠玩耍的过程中,她发现其中蕴藏着许多有趣的数学知识,于是想探个究竟.通过测量,她知道三角形三条边的长分别为AB=5厘米、AC=3厘米,BC=4厘米.小乐将三角形的直角边AC对折到斜边AB上,使AC与AD重合后,不重叠的部分是三角形DEB,小乐想算出三角形BDE的面积,你能帮她吗?试试看.

      试题解答


      见解析


      解:如图,

      △ABC的面积:3×4÷2=6(平方厘米)
      由折叠可知,△ACE的面积等于△ADE的面积,AD=AC=3厘米,BD=5-3=2(厘米)
      因为△ADE和△BDE等高,AD:BD=3:2,因此,△ADE的面积:△BDE的面积=3:2
      又因为ACE的面积等于△ADE的面积,
      所以△BDE的面积是△ABC面积的
      ,即

      所以三角形BDE的面积是6×=1.5(平方厘米)

      答:三角形BDE的面积是1.5平方厘米

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