见解析
五位顾客的理发时间分别是：10，12，15，20和24分钟．分给两位理发师如下：
第一种方案：甲依次给理发时间需要10，15，24分钟的客人理发，
乙依次给理发时间需要12，24分钟的客人理发有，理发和等候总时间：
（10×3+15×2+24）+（12×2+20）
=84+44
=128（分）．
甲的理发时间：10+15+24=49（分），
乙的理发时间：12+20=32（分），
五人全部理完需要：49分钟．
经过调整第二种方案：甲依次给需10，12，20分钟的人理发，乙依次给需15，24分钟的人理发．
理发和等候的总时间：
（10×3+12×2+20）+（15×2+24）
=74+54
=128（分）．
甲的理发时间：10+12+20=42（分），
乙的理发时间：15+24=39（分），
五人全部理完需要：42（分）．
42（分）＜49（分）
因此第二种方案更合理．
答：甲依次给需10，12，20分钟的人理发，乙依次给需15，24分钟的人理发这样安排可以使这五人理发和等候所用时间的总和最少，最少要用128分钟．
