见解析
由于“龙卡”上写的数最小是8，8×8=64＞63，所以8张，不合要求，所以最多有7张；其余的13张都是小于8的卡片；
设7张“龙卡”上写的自然数的和是S，如果再去两张小于8的卡片，就组成9张，当这两张的和最小时，S的值最大，
又因为每张上写一个大于0的自然数，最小是1，所以当这两张都是1时，它们的和最小，即是2，
又因为，任意9张上写的自然数的和都不大于63，即最大为63，
所以S的值最大是：63-2=61；
答：这20张卡片中“龙卡”最大有7张，所有“龙卡”上写的自然数的和的最大值是61．
