函数奇偶性的性质试题及答案-高中数学-云返教育

已知函数f（x）=ax²+（b+c）x+1（a≠0）是偶函数，其定义域为[a-c，b]，则点（a，b）的轨迹是（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有
f(x₂)-f(x₁)
x₂-x₁
＜0，对于任意a＜0，b＞0，若|a|＜|b|，则有（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且满足f(x+2)=-
1
f(x)
，当2≤x≤3时，f（x）=2x-1，则f（5.5）等于（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
函数f（x）=sin（-x）的奇偶性是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
f（x）是定义在（-2，2）上的单调递减的奇函数，当f（2-a）+f（2a-3）＜0，则a的取值范围是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
设y=f（x）的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=2x²-12x+16，则f（x）=2的所有根之和等于（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知函数f（x）=x²+（m²-1）x+1为偶函数，则实数m=（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x，则f（x）在R上的表达式是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知函数f(x)=x²+(b-
√2-a²
)x+a+b是偶函数，则此函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
定义在R上的奇函数满足f（x+1）=-f（1-x），当x∈（0，1）时，f（x）=log _1
2（1-x），则f（x）在（1，2）上（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x³-2x²，则x＜0时，函数f（x）的表达式为f（x）=（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），当x＜0时，f(x)=(
1
3
)^x，则f(
1
2
)=（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，当x₁≤x₂时，f（x₁）≤f（x₂）．当x∈[0，1]时，2f(
x
5
)=f(x)，f（x）=1-f（1-x），则f(-
150
2014
)+f(-
151
2014
)+…+f(-
170
2014
)+f(-
171
2014
)=（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知f（x）=x⁵+x³+x，a，b∈R，且a+b＞0，则f（a）+f（b）的值（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-3x，则f（-2）=（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
下列函数为奇函数的是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
定义域为R的偶函数f（x）满足对?x∈R，有f（x+2）=f（x）+f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-2x²+12x-18，若函数y=f（x）-log_a（|x|+1）在R上恰有六个零点，则a的取值范围是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
f（x）是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
把偶函数y=f（x）的图象向右平移一个单位后得到的是一个奇函数的图象，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（9）的值为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知f(x)=log₃
2-a+x
a-x
是奇函数，则a²⁰⁰⁷+2007^a的值为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中

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